مقالة اصل الرياضيات | سواح هوست

مرحبا بكم في موقع سواح هوست. نقدم هنا العديد من الإجابات على جميع أسئلتك بهدف توفير محتوى مفيد للقارئ العربي.

في هذا المقال ، سنغطي المقال الخاص بأصل الرياضيات ونأمل أن نكون قد أجبنا عليه بالطريقة الصحيحة التي تحتاجها.

هل المفاهيم الرياضية عائدة للعقل أم للتجربة؟

تهتم الرياضيات كعلم بدراسة الكميات الكمية التي يمكن قياسها بأشكالها المتصلة والمنفصلة ، لكن النقطة التي كانت موضوع الكثير من الجدل تدور حول أصل ومصدر المفاهيم الرياضية. تسمح بيانات التجربة الحسية للآخرين أن يقولوا أن هذه المفاهيم هي انعكاس للتجربة الحسية .. هل المفاهيم الرياضية صناعة عقلية بامتياز …؟ أم أن هناك ما يبرر القول بأن الطبيعة الحسية لتنشئته …؟

المفاهيم الرياضية هي صناعة عقلية …

أما بالنسبة للتيار العقلي ، فالرياضيات صناعة عقلية بامتياز ، لأن البعض يرى أن أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى العقل ، وهو ما نراه في أفلاطون وديكارت وكانط.

أحد المبادئ الأساسية لعقيدة العقلانيين هو أن هناك أفكارًا ومبادئ تسبق كل التجارب. نتطرق أكثر إلى هذه الفرضية مع أفلاطون ، الذي يرى أن … المعرفة محفوظة … مما يشير إلى الطبيعة المسبقة للمعرفة ، بما في ذلك الرياضيات.

وفي السياق ذاته ، يقول ديكارت .. (المفاهيم الرياضية التي أودعها الله في أذهاننا بالفطرة… ..) وهنا يشير ديكارت إلى أن المفاهيم الرياضية هي من ناحية ذهنية ومن ناحية أخرى فطرية….

ما يميز المفاهيم الرياضية على وجه الخصوص هو طبيعتها المجردة ، والقدرة على التجريد هي قدرة عقلية عقلية. والمجرّد هو أي مفهوم عقلي ليس له نظير في الواقع الحسي .. أي أنه ليس له وجود مشخص في الواقع .. على سبيل المثال ، كلمة الحرية هي مفهوم في العقل ليس له وجود مشخص. في الواقع وكذلك المفاهيم الرياضية .. فكرة العدد. 5 ، 6 ، 7 ، 10 ، 15 ، 1000 ، … هذه مفاهيم محددة في العقل وتصورات معروفة ، لكن ليس لها نظير لها كوجود شخصي في الواقع يؤكد طابعه العقلاني. الأمر نفسه ينطبق على الرموز الرياضية مثل اللانهاية والجذر التربيعي والكسور. من ناحية أخرى ، نأخذ مثالاً على نقطة. عندما نعرفه ، نجد أنه لا يحتوي على بُعد من الطول أو العرض أو الارتفاع ، مما يعني أننا نخمنه (الحدس) من قبل العقل. أما ما نكتبه على الورق فهو مجرد رمز ليس إلا.

يؤكد تعدد المخططات الرياضية المعروفة في الرياضيات المعاصرة العقلانية المجردة للمفاهيم الرياضية ، تمامًا مثل فكرة الزمان والمكان ، بالنسبة لكانط ، مفهومان ذهنيان مجرد. لذا ، فإن المفاهيم الرياضية ، بطبيعتها المجردة ، تجعل هذه المفاهيم العقلية بامتياز …… ..

المراجعة والمناقشة:

عليك أن تميز بين القدرة على التجريد والقدرة على خلق المفاهيم. إذا تخيلنا رجلاً أعمى له عقل ولكنه لا يمتلك حاسة البصر ، فهل له أن يدرك حاسة الألوان ويميزها؟ في الواقع ، يحتاج تكوين التصورات العقلية إلى بيانات أولية توفرها التجربة الحسية.

الموضع الثاني .. المفاهيم الرياضية انعكاس للتجربة الحسية.

من ناحية أخرى ، يرفض أنصار التجريبية الحسية فكرة أن العقل هو مصدر المفاهيم العقلية وفي نفس الوقت يؤكدون على دور التجربة الحسية في ظهورها. هذا هو الرأي الذي ظهر بوضوح في جون لوك وديفيد هيوم وأنصار آخرين لهذا الاتجاه …

في البداية ، يرفض التجريبيون حقيقة أن المعرفة فطرية قبل كل تجربة ، ويقبلون أن المعرفة البشرية يتم اكتسابها أبعادًا من التجربة الحسية. لا يوجد شيء في العقل لا يسبق وجوده في الحواس. يقول التجريبيون … وأن العقل يولد صفحة فارغة حسب ما قاله. جون لوك.

الأفكار في العقل هي انطباعات حسية. مفاهيم رياضية مستوحاة من الطبيعة في الاعتبار. على سبيل المثال ، يقترح النظر إلى القمر فكرة الدائرة والنظر إلى الهلال يقترح مفهوم نصف دائرة ويمنحك الجبل فكرة عن المثلث. من ناحية أخرى ، يتعايش الطفل مع المفاهيم الرياضية الحسية قبل نقلها إلى العقل. للتحول إلى مفاهيم مجردة ، أي أنه يمر باكتساب المعرفة الرياضية من التجريب إلى التجريد. يشير تاريخ الرياضيات إلى أن الإنسان الأول استخدم في عملياته الحسابية عدة وسائل حسية مثل الحصى والأصابع ونحوها ، مما يدل على الطبيعة الحسية العملية لظهور الرياضيات.

نقد ومناقشة …

ليس هناك شك في أن الخبرة لها دور ما في ظهور المفاهيم الرياضية ، ولكن القول بأن التجربة الحسية هي مصدر كل المعرفة التي يتلقاها الشخص هو مبالغة.

الموقف الهيكلي:

من الواضح أن الأطروحتين متعارضتان ، بين من يرى في العقل أساسًا فريدًا ومصدرًا لظهور المفاهيم الرياضية ، وبين أولئك الذين يجعلون التجربة الحسية مصدرهم ، مما يشير إلى الرؤية الأحادية الجانب. للمعرفة البشرية من وجهة نظر جزئية …. في الواقع ، هناك تكامل وظيفي بين العقل والخبرة الحسية في بناء كل المعرفة ، بما في ذلك الرياضيات

حل المشاكل..

في النهاية نستنتج أن التناقض في المواقف بين النزعة العقلانية والتجريبية يرجع إلى هيمنة النزعة العقائدية وهيمنة وجهة النظر الأحادية ، ثم فقد جانب كل منهما الصواب والهدف والهدف. نظرة واقعية. الحقيقة هي أن المفاهيم الرياضية ، مثلما يتدخل العقل في ظهورها ، تحتاج بشكل عاجل إلى بيانات التجربة الحسية ، وهذا يؤكد علاقة التكامل وظيفيًا بين العقل والخبرة في ظهور المفاهيم الرياضية …

في نهاية المقال نتمنى أن نكون قد أجابنا على سؤال المقال الخاص بأصل الرياضيات ، ونطلب منك الاشتراك في موقعنا من خلال ميزة الإشعارات لتلقي جميع الأخبار مباشرة على جهازك. نوصيك بمتابعتنا على مواقع التواصل الاجتماعي مثل Facebook و Twitter و Instagram.